كويز الرياضيات السنة الرابعة متوسط — الأنشطة العددية

إذا كان لدينا عددان طبيعيان 'أ' و 'ب' حيث 'أ' يقبل القسمة على 'ب' و 'ك' هو عدد طبيعي غير معدوم. أي من العبارات التالية تعبر عن العلاقة الصحيحة بين هذه الأعداد؟

• أ = ب + ك
• أ = ب * ك
• ب = أ * ك
• ب = أ + ك

وفقًا لتعريف قاسم عدد طبيعي، إذا كان 'أ' يقبل القسمة على 'ب'، فإنه يوجد عدد طبيعي 'ك' بحيث أ = ب * ك.

ما هو القاسم المشترك الأكبر للعددين 714 و 612 باستخدام طريقة عمليات الطرح المتتالية؟

• 102
• 34
• 6
• 12

باتباع خطوات طريقة الطرح المتتالية، نطرح العدد الأصغر من الأكبر حتى نحصل على الباقي 0. القاسم المشترك الأكبر هو آخر باقي غير معدوم، والذي في هذه الحالة هو 102.

إذا كان لدينا كسر غير قابل للاختزال، فماذا نعني بذلك فيما يتعلق بالبسط والمقام؟

• البسط والمقام عددان أوليان فيما بينهما
• البسط والمقام متساويان
• البسط أكبر من المقام
• المقام أكبر من البسط

الكسر غير القابل للاختزال هو الكسر الذي يكون فيه البسط والمقام أوليين فيما بينهما، أي أن القاسم المشترك الأكبر لهما هو 1.

ما هي قيمة $x$ التي تحقق المعادلة التالية: $(x+1)(2x-3) - (x+1)(7+x) = 0$؟

• -1
• 10
• 1 و -10
• -1 و 10

بتحليل المعادلة وإيجاد العامل المشترك $(x+1)$, ثم تبسيطها، نحصل على معادلتين: $x+1=0$ و $x-10=0$. حل هاتين المعادلتين يعطينا الحلين -1 و 10.

ما هي مجموعة حلول المتراجحة التالية: $x+5 < 3x+1$؟

• $x < 2$
• $x > 2$
• $x < -2$
• $x > -2$

بحل المتراجحة، نجمع المجاهيل في طرف والأعداد المعلومة في الطرف الآخر. ثم نقسم على معامل x. بما أن معامل x سالب، نعكس اتجاه المتباينة. في النهاية نحصل على $x > 2$.

إذا كان لدينا جملة معادلتين من الدرجة الأولى بمجهولين: $\left\{\begin{matrix} ax+by=C\\ {a}'x+{b}'y={C}' \end{matrix}\right.$، فماذا تمثل C, {C}', b, {b}', a, {a}'؟

• أعداد مجهولة
• أعداد معلومة
• معاملات
• متغيرات

في جملة معادلتين، تمثل C, {C}', b, {b}', a, {a}' أعدادًا معلومة، بينما x و y هما المجهولان اللذان نسعى لإيجاد قيمتهما.

إذا كان لدينا مثلث قائم في A، و الزاوية B = 64 درجة، و AC = 3.5 سم، فما هو طول BC المدور إلى أقرب جزء من مئة؟

• 3.89 سم
• 7.78 سم
• 1.75 سم
• 4.0 سم

باستخدام النسبة المثلثية sin، نعلم أن sin(B) = AC/BC. وبما أن الزاوية B = 64 درجة و AC = 3.5 سم، فإن BC = 3.5 / sin(64). وبحساب قيمة sin(64) ثم القسمة، نجد أن BC تقريباً 3.89 سم.