كويز الرياضيات السنة الرابعة متوسط — الدوال و تنظيم المعطيات

إذا كانت f دالة خطية معاملها 3، فما هي صورة العدد 4 بالدالة f؟

• 12
• 7
• 1
• 16

الدالة الخطية تُعطى بالصيغة f(x) = ax. إذا كان a = 3، فإن f(4) = 3 * 4 = 12.

ما هو العدد الذي صورته 10 بواسطة الدالة الخطية f(x) = 2x؟

• 20
• 5
• 8
• 12

لإيجاد العدد الذي صورته 10، نحل المعادلة 2x = 10، ومنها x = 5.

التمثيل البياني لدالة خطية يمر دائماً من:

• نقطة المبدأ
• النقطة (1, 1)
• النقطة (0, 1)
• النقطة (1, 0)

الخاصية الأساسية للدالة الخطية f(x) = ax هي أن تمثيلها البياني هو مستقيم يمر من نقطة المبدأ (0, 0).

إذا كان التمثيل البياني لدالة خطية يمر بالنقطة (1, 5)، فما هي معادلة هذه الدالة؟

• f(x) = 5x
• f(x) = x + 5
• f(x) = 5
• f(x) = x / 5

معامل الدالة الخطية هو صورة العدد 1. بما أن النقطة (1, 5) تنتمي للتمثيل البياني، فإن f(1) = 5، وبالتالي المعامل هو 5، والمعادلة هي f(x) = 5x.

الدالة f(x) = 3x - 2 هي دالة:

• تآلفية
• خطية
• ثابتة
• متناسبة

الدالة التآلفية تُعطى بالصيغة f(x) = ax + b حيث b لا يساوي صفر. هنا a = 3 و b = -2، فهي دالة تآلفية.

ما هي صورة العدد 3 بالدالة التآلفية f(x) = 2x + 1؟

• 7
• 5
• 4
• 6

نعوض x بـ 3 في معادلة الدالة: f(3) = 2 * 3 + 1 = 6 + 1 = 7.

ما هو العدد الذي صورته 8 بواسطة الدالة التآلفية f(x) = 3x - 1؟

• 3
• 2
• 9
• 11

نحل المعادلة 3x - 1 = 8. نضيف 1 للطرفين: 3x = 9. نقسم على 3: x = 3.

إذا كانت f دالة خطية، فإن f(0) تساوي دائماً:

• 0
• 1
• معامل الدالة
• غير محددة

في الدالة الخطية f(x) = ax، نعوض x بـ 0: f(0) = a * 0 = 0.

ما هو معامل التوجيه للمستقيم الذي يمثل الدالة الخطية f(x) = -4x؟

• -4
• 4
• 1
• 0

معامل التوجيه للمستقيم البياني للدالة الخطية هو نفسه معامل الدالة، وهو في هذه الحالة -4.

لتكن g دالة تآلفية معرفة بـ g(x) = ax + b. إذا علمت أن g(0) = 5 و g(1) = 7، أوجد قيمة b.

• 5
• 2
• 7
• 12

من g(0) = 5، نعوض x بـ 0 في g(x) = ax + b: a * 0 + b = 5، أي b = 5.